РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС (ФГОС)
Знать понятие целых выражений, рациональных выражений.
Находить целые и дробные выражения.
Рациональные выражения. Применение знаний и умений
Уметь находить ОДЗ
Находить ОДЗ рациональных выражений.
Самостоятельная работа (10 мин):
Знать основное свойство дроби
Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей.
дроби. Сокращение дробей .Применение знаний и умений
Уметь сокращать дробь
Самостоятельная работа (10 мин):С-4, № 1 (а, б), 4; С-5, № 1 (а, б) (ДМ)
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Изучение нового материала
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
Выполнять сложение, вычитание рациональных дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Закрепление изученного
Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
Самостоятельная работа (15 мин):
С-6, № 1 (а, б), 2 (а), 3 (а), 4 (ДМ)
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Изучение нового материала.
Уметь находить наименьший общий знаменатель
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Применение знаний и умений
Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Обобщение и систематизация знаний
Знать формулы сокращенного умножения и уметь их применять
Самостоятельная работа (10 мин):
С-7, № 1 (а, б), 2 (а, б), 4 (ДМ)
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей». Контроль знаний и умений
Уметь применять знания при преобразовании выражений
Контрольная работа №1.
Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дробей в степень. Ознакомление с новым учебным материалом.
Знать правила умножения дробей и возведения в степень.
Уметь применять их
Выполнять умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень.
Умножение дробей. Возведение дробей в степень.
Знать правила умножения дробей и возведения в степень.
Уметь применять их
Знать правила деления дробей
Уметь применять правила при выполнении упражнений
Преобразование рациональных выражений .Применение знаний и умений
Знать изученные правила
Самостоятельная работа (15 мин):
С-9, № 1 (а, б), 2 (а), 3;
С-10, № 1 (а), 3, 5 (ДМ)
Преобразование рациональных выражений. Повторение
Уметь преобразовывать рациональные выражения
преобразования рациональных выражений, доказывать тождества.
Функция у=к/х, где к ≠0
и ее график. Изучение нового материала.
Уметь строить графики функций , где к 0
Самостоятельная работа (25 мин):С-11, №1(а,в),2(а),3 ДМ
Функция у=к/х, где к ≠0
и ее график. Закрепление
Уметь по графику находить значения X и У.
Знать свойства функции
у = , где к 0, и уметь строить её график
Самостоятельная работа (10 мин):
работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»
Уметь выполнять преобразования выражений и строить графики
Глава 2. Квадратные корни (19 часов)
Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень. Изучение нового материала
Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные.
числа. Ознакомление с новым учебным материалом.
Уметь сравнивать рациональные числа
Приводить примеры рациональных
и иррациональных чисел.
Квадратичные корни. Арифметический квадратный корень. Применение знаний и умений
Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел.
х 2 = а. Изучение нового материала
Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел.
Сам работа (10 мин):
С-14, № 1,5 (а, б), 7 (а),
Нахождение приближенных значений квадратного корня. Ознакомление с новым учебным материалом
Уметь решать уравнения
х 2 = а
Находить корни уравнения х 2 = а
Функция и ее график Изучение нового материала
Уметь находить приближенные значения квадратного корня
Самостоятельная работа (15 мин):
Функция и ее график Закрепление изученного
Уметь составлять таблицу значений и строить график функции
Строить график функции у = и иллюстрировать на графике её свойства
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. Изучение нового материала
Уметь составлять таблицу значений и строить график функции
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. Применение знаний и умений
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени
Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби тождество применять их в преобразованиях выражений.
Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня.»
Контроль знаний и умений
Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях
Самостоятельная работа (15 мин):
С-20, № 1 (а, б), 3 (а, б) (ДМ)
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Ознакомление с новым учебным материалом
Уметь находить корень из произведения, дроби, степени
Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня.
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня .Закрепление
Уметь выносить множитель за знак корня
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Применение знаний и умений
Уметь вносить множитель под знак корня
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Закрепление изученного
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени
Освобождаться от иррациональности в знаменателях
Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Закрепление изученного
Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени
Контрольная работа №4 по теме « Преобразование выражений, содержащих корни. »
Контроль знаний и умений
Уметь применять теоремы при преобразовании выражений
Самостоятельная работа (15 мин):
С-22, № 1 (а, в), 3(а, в), 4 (а, в),5 (а, в), 7 (ДМ)
Формула корней квадратного уравнения .Ознакомление с новым учебным материалом
Уметь выполнять преобразования выражений с квадратным корнем
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Глава3. Квадратные уравнения (20 часов)
Уметь решать неполные квадратные уравнения
Решать квадратные уравнения.
Текущий и фронтальный опросы
Знать формулу корней квадратного уравнения
Теорема Виета. Повторение, обобщение и систематизация знаний
Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений
Индивидуальные карточки. Самостоятельная работа (15 мин):
С-25, № 6, 7, 9(a), 10 (ДМ)
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения.» Контроль знаний и умений
Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные уравнения.
корни квадратного уравнения, используя теорему Виета.
Математический диктант. Индивидуальные карточки
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений. Ознакомление с новым учебным материалом
Знать теорему Виета
Решение дробных рациональных уравнений. Закрепление
Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета
Самостоятельная работа (15 мин):
Решение дробных рациональных уравнений. Применение знаний и умений
Уметь решать квадратные уравнения
рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Знать формулу корней квадратного уравнения
Решение задач с помощью рациональных уравнений. Применение знаний и умений
Знать теорему Виета
Уравнения с параметром. Изучение нового материала
Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные уравнения.
Самостоятельная работа.С-30, №1(аб), 2(ав), 4(а), 6(а) ДМ
Контрольная работа № 6 по теме «Дробно-рациональные уравнения.»
Контроль знаний и умений
Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета
Решение дробных рациональных уравнений
Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета
Самостоятельная работа (15 мин):
Уметь решать уравнения с параметром
Числовые неравенства. Закрепление изученного
Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений
Глава 4 . Неравенства (20 часов)
Свойства числовых неравенств Применение знаний и умений
Знать обозначение числовых неравенств
и доказывать свойства
Сложение и умножение числовых неравенств. Изучение нового материала
Уметь читать числовые неравенства
Сложение и умножение числовых. Закрепление изученного материала
Знать теоремы о свойствах числовых неравенств
Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения.
Погрешность и точность приближения. Комбинированный
Уметь применять свойства числовых неравенств
Самостоятельная работа (15 мин):
С-33, № 1 (а, в), 2, 6, 7 (ДМ)
Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства» Контроль знаний и умений
Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств
Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки Изучение нового материала
Уметь складывать и умножать числовые неравенства.
Самостоятельная работа (10 мин):
Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Применение знаний и умений
Уметь находить погрешность и точность приближения
Решение неравенств с одной переменной. Ознакомление с новым учебным материалом
Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств
Решение неравенств с одной переменной.
Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых
Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков.
Решение неравенств с одной переменной.
Применение знаний и умений
Самостоятельная работа (10 мин):
Решение систем неравенств с одной переменой.
Изучение нового материала
Знать свойства числовых неравенств
Решать линейные неравенства.
Решение систем неравенств с одной переменой. Закрепление
Уметь решать неравенства с одной переменной
Решение систем неравенств с одной переменой. Ознакомление с новым учебным материалом
Уметь решать неравенства с одной переменной
Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Самостоятельная работа (15 мин):
С-13, №2(а,в), 3(а), 6(а,в),7 (а) (ДМ)
Уметь решать системы неравенств с одной переменной
Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной»
Уметь находить общее решение системы
Уметь решать системы неравенств с одной переменной
Уметь доказывать неравенства
С-45, № 3 (а, в), 4(а) ДМ
Определение степени с целым отрицательным показателем. Применение знаний и умений
Уметь решать системы неравенств с одной переменной
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.( 11 часов)
Свойства степени с целым показателем. Закрепление изученного материала
Знать определение степени с целым отрицательным показателем
Знать определение и свойства степени с целым показателем.
Стандартный вид числа
Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем
Стандартный вид числа Обобщение и систематизация знаний
Знать свойства степени с целым отрицательным показателем
Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем.»
Контроль знаний и умений
Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем
Самостоятельная работа (10 мин ):С-48, № 1 (а, в), 2 (а, в), 3 (а) (ДМ)
Сбор и группировка статистических данных
Изучение нового материала
Знать правила умножения и деления десятичных дробей
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.
Сбор и группировка статистических данных
Закрепление нового материала
Знать свойства степени. Уметь приводить к стандартному виду
Самостоятельная работа (10-15 мин):
Наглядное представление статистической информации Ознакомление с новым учебным материалом
Уметь выполнять действия со степенями
Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд.
Наглядное представление статистической информации Применение знаний и умений
Уметь собирать и группировать статистические данные
Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики
Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм
Обобщение и систематизация знаний
Повторение (10 часов)
Решение задач с помощью составления квадратных уравнений
Повторение изученного материала
Повторение изученного материала
Уметь приводить дроби к общему знаменателю
Уметь складывать, умножать и делить рациональные дроби
Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета
Уметь решать квадратные уравнения
Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений
Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и с переменной
Уметь преобразовывать выражения с корнями.
Уметь решать задачи и неравенства
Уметь решать квадратные уравнения, неравенства с переменной и системы неравенства
Итоговая контрольная работа Контроль знаний и умений
Анализ контрольной работы. Обобщение изученного материала
Самостоятельная работа (15 мин) С-52 № 1, № 7, № 9 (ДМ)
Выбранный для просмотра документ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.docx
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена на основе:
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;
примерной программы по учебным предметам математика 5-9 класс, Москва, Просвещение, 2011;
УМК Ю.М.Колягин «алгебра 8 »
ООП ООО МБОУ Куйбышевской СОШ в соответствии с положением о рабочей программе МБОУ Куйбышевской СОШ.
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
Задачи обучения математике входит:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
овладение навыками дедуктивных рассуждений;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.); воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно - технического прогресса; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Общая характеристика учебного предметаСознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно - научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Место учебного предмета в учебном плане школы
В соответствии с учебным планом ООП ООО МБОУ Куйбышевской СОШ на изучение за счёт федерального компонента отводится 3 час в неделю, всего 103 часа в 8 б классе.
Содержание обучения
Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k /х.
Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция
у = х , её свойства и график.
Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Сравнение обыкновенных дробей. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Повторение. Решение задач.
Контрольные работы
Входная проверочная работа
Контрольная работа № 1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»
Контрольная работа № 3 «Квадратные корни»
Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения»
Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»
Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»
Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»
Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем»
Контрольная работа № 10 «Элементы статистики и теории вероятностей»
Итоговая контрольная работа № 11
Учебно-методическое и материально техническое обеспечение
Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева и др./ авт-сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. – 2-е изд. Стереотип. Волгоград: Учитель, 2008.
Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Глазков Ю. А. Контрольно – измерительные материалы (КИМ) по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю. М. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс»/ Ю. А. Глазков, М. Я. Гаиашвили, В. И. Ахременкова. М.: Издательство «Экзамен», 2014.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.
Контрольно – измеритетельные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Л. Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса обще образовательных классов
Мультимедийное пособие «Живая геометрия». Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.
Видео уроки по алгебра 7-9 кл.
Тренажеры алгебра 7-9 кл.
Презентации по алгебра 9 кл.
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС».
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М.
Портреты математиков: «ВИЕТ, ГАУС, ЕВКЛИД, КОВАЛЕВСКАЯ, ЛОБАЧЕВСКИЙ, ПИФАГОР, ФЕРМА, ЧЕБЫШЕВ» (ПЛАСТИКОВЫЕ)
Таблицы справочные «формулы сокращенного умножения 2шт, основные формулы тригонометрии, тригонометрия, логарифмы, тригонометрические уравнения, свойства арифметических корней, квадратные уравнения, производная, свойства степеней, значения тригонометрических функций
Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика»: «Векторы, графики функций, многогранники, многоугольники, стереометрия, треугольники, тригонометрия, производная и её применение, уравнения и неравенства».
Комплект- мобильный компьютерный класс ICLab c предустановленным программным обеспечением (ноутбук учительский + 21 планшет ученический)
Доска маркерная, одноэлем ентная.
Мультимедиа проектор LC – XIP 2000.
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера , разнообразными способами деятельности , приобретали опыт:
В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства ;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх , где к0, у=кх+ b , у=х 2 , у=х 3 , у = , у= ), строить их графики;
Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся.