Методическая разработка открытого урока "Разложение многочлена на множители" Алгебра. 7 класс.

Систематизация и углубление знаний и продолжение формирования умения разложения многочлена на множители.

образовательные:

- выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;

- закрепить умение разложения многочлена на множители способами вынесения множителя за скобки, применения формул сокращенного умножения, группировки;

- учить находить наиболее рациональные способы разложения многочлена на множители.

воспитательные:

- воспитывать общую культуру , эсте тическое восприятие окружающего мира;

- прививать интерес к изучаемому предмету.

- развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач;

- способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты;

- продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли.

Оборудование урока:

- проектор (презентация Power Point );

- 2-3 ноутбука для проведения теста;

- таблица с формулами сокращенного умножения;

- карточки с математическим диктантом, тестом, индивидуальными заданиями.

Демонстрация слайд – фильма

Организационный момент, 1мин.

Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрал слова известного ученого (годы жизни 973 – 1048):

Знание- самое превосходное из владений.

Все стремятся к нему, само же оно не приходит.

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры.

2. Формулировка темы, цели, задач урока и мотивация, 1мин.

Тема сегодняшнего урока «Разложение многочлена на множители с помощью различных приемов».

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и продолжим формировать умение разложения многочлена на множители.

А для этого мы вспомним способы разложения на множители и потренируемся раскладывать многочлен на множители с помощью всех способов.

3. Проверка домашнего задания, 4мин

Откройте тетради, поменяйтесь с товарищем по парте, проверьте выполнение домашнего задания, исправьте ошибки. (работа в парах)

Учитель: поднимите руку те, у кого всё выполнено верно, затем- у кого 1-2 ошибки, после- у кого больше 2 ошибок.

после проверки д/з

4. Актуализация опорных знаний и умений учащихся, 20мин

Электронная физкультминута для глаз. Релаксация.

А теперь устно потренируемся раскладывать многочлены на множители.

Ответьте на вопросы:

Что значит разложить многочлен на множители?

Сколько способов разложения вам известно?

Как они называются?

Опишите каждый из них.

(во время проведения устной работы несколько учащихся выполняют тест на отдельных компьютерах)

1. Вставьте выражение так, чтобы полученное равенство стало верным:

б) 8ас 2 + 8а 3 с 3 - 4а 2 с = 4ас (. +…-…);

в ) ab – ac + b 2 – bc = (ab - . . .)+(. . . – bc ) = . . .( b – c ) +

b (. . . – c ) =( . . .-с)(а+в);

г) 9а 2 - . . . = (. . . – 5)(. . . + . .)

2. Найдите неизвестное слагаемое, чтобы можно было применить формулу сокращённого умножения:

в) 4х 2 - . . . +9у 2 ;

Учитель: Какие из заданий не соответствуют теме нашего урока? Почему?

(Проверить учащихся, работающих на ПК, отдельно)

Учитель: Итак, мы проверили, как вы справились с домашней работой и вспомнили способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.

У каждого из вас на столе лежит карточка с заданием графического диктанта. Вам необходимо установить верность каждого равенства, указанного в карточке. Если равенство, верно, вы ставите - +, если неверно - ^ . Ответы вы пишете сразу на карточке. Приступайте к заданию.

Вариант 1.

Вариант 2.

1. ( а - с ) 2 =а 2 – 2ас + с 2 ;

2. a 2 - 2а b + b 2 =( а – b )( а + b );

3. а 3 - b 3 = ( а + b )( а 2 – а b + b 2 );

4. ( а + b ) 2 = а 2 + 2а b + в 2 ;

5. а 3 + b 3 = ( а + b )( а 2 – а b + b 2 );

1. ( х - b )( х + b ) = х 2 - b 2 ;

2. ( х – у ) 2 = х 2 +4 ху + у 2 ;

3. а 3 + b 3 = ( а - b )( а 2 – а b + b 2 );

4. а 3 - b 3 = ( а + b )( а 2 + а b + b 2 );

5. ( а + b ) 2 = а 2 + 2а b + b 2 ;

Учитель: В тетрадях подписываем число, «Классная работа», тему урока.

Разложить на множители и указать, какие способы разложения были использованы (решения записываем в тетрадь):

1. 36а 6 b 3 -96 a 4 b 4 +64 a 2 b 5 ;

2. а 2 +2а b + b ²-с² ;

Учитель: А сейчас проведём небольшую физкультминутку для глаз. Во время демонстрации слайда вы должны наблюдать за объектами, появляющимися на экране, при этом не поворачивая головы.

4. n 3 +3 n 2 +2 n ;

Учитель: Итак, давайте ещё раз повторим алгоритм разложения многочлена на множители.

На задание даётся 2 мин

Во время проверки попросить исправить ошибки в равенствах, которые не верны .

Фронтальная работа с классом.

Коллективный поиск решения.

5. Проверочная работа, 15мин

Учитель: У каждого на столе лежит карточка с тестом. Если вам необходимо, в тетради решите задание, из предложенных ответов выберите верный и запишите букву, соответствующую вашему ответу.

В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1).

2. а(2 + b )+(2+ b )

А . (b + 2)(a + 1). Б . (2 + b)(a – 1).

В . (b + 2)a. Г . (2 + b)(1 – a).

3. 16 – 12 y + 9 y 2

А. (4 – 3 y ) 2 . В. Не разлагается.

Б . (8 – 3y) 2 . Г . (4 – 3y)(4 + 3y).

4. 3x + 3y – ax - ay

А . (x – y)(a – 3). Б . (x – y)(a + 3).

В . (x+ y)(3 – a). Г. ( y – x )(3 + a ).

Учитель: Те, кто выполнил все задания верно, начинают делать задания со слайда (можно совещаться в парах). Те, кто решил 3 и менее заданий верно, получат задания на карточках

1 группе (тем, кто сделал всё правильно) :

1. Разложите на множители:

а) bx + 6 b – xc – 6 c ; б) 4 c 2 – 64 d 4 ; в)-18 a 2 +12 a – 2.

2. Решите уравнение: x 3 – 4 x 2 – 16 x + 64 = 0

2 группе: (на карточках)

1. Разложите на множители:

а ) 5b 3 + 3ab = b(. . + . .);

б ) 7b 7 – 5b 5 = . . (7b 2 – 5);

в ) -9a 2 b 2 – 3ab 3 – 6a 3 b = -3ab(. . + . . + . .);

г) bx + 6 b – xc – 6 c = ( bx + 6 b ) – ( xc + 6 c ) = … ;

д ) 4c 2 – 64d 4 = (2c) 2 – (8d 2 ) 2 = ;

е ) -18a 2 + 12a – 2 =-2(9a 2 – 6a +1) = .

Таблица с алгоритмом разложения многочлена на множители на экране

Во время проверки использовать: Слайд 13

Проверка заданий устно, выборочно на доске.

6. Постановка домашнего задания, 1мин

Учитель: -Запишите задание на дом:

на «3»: №709(в,г), 833(д,е), 934(д,е)

на «4»: №936(в,г), 939(в,г), 980(в)

на «5»: №939(в,г), 1012(в,г), 1014(в)

7. Подведение итогов, рефлексия, 3мин

Учитель: -Продолжите предложения:

- Я сегодня повторил (а)….

- Мне сегодня понравилось…

- Я сегодня научился (ась)…

Как вы считаете, готовы ли вы к завтрашней контрольной работе?

В этом мы убедимся на следующем уроке.

Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.

Отметить детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. учебник Алгебра, 7 класс, М.: Просвещение, 2007.,

Ю.Н. Макарычев.,Миндюк Н.Г. Дополнительные главы к школьному учебнику. 8-9 кл.-М.: Просвещение, 2004.

В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева Уроки алгебры в 7 классе. М.: Вербум-М, 2004.

Выбранный для просмотра документ презентация к уроку.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 г. Няндома» Обобщающий урок по теме: «Разложение многочлена на множители» алгебра 7 класс Учитель математики: Вантрусов Дмитрий Евгеньевич г. Няндома 2012 год

Проверьте выполнение домашнего задания: №1 а) 9с4 – 36m2 = 9(с4 – 4m2) = 9(с2 – 2m)(с2 + 2m) б) – 6x2 + 48x – 96 = -6(x2 – 8x + 16) = -6(x – 4)2 в) 64a3 - b3 = (4a - b)(16a2 + 4ab + b2) №2 x3 + x2 – 9x – 9 = 0 (x3 + x2 ) – (9x + 9) = 0 x2(x + 1) – 9(x+1) = 0 (x + 1)(x2 – 9) = 0 (x + 1)(x – 3)(x + 3) = 0 х+1=0 или x + 3 = 0 или x – 3 = 0 Ответ: х=-1, x = -3, x = 3 №3

Вставьте выражение так, чтобы полученное равенство стало верным: а) 24х+ 16ху = . . .(3 + 2у); б) 8ас2 + 8а3с3- 4а2с = 4ас (. . .+ . . . - …); в) ab – ac + b2 – bc = (ab - . . .)+(. . . – bc) = =. . (b – c) + b(. . – c) = . . . г) 9а2 - . . . = (. . . – 5)(. . . + . .) 8х 2c 2a2c2 a аc b2 a b (b – c)(a + b) 25 3а 5 3а

Найдите неизвестное слагаемое, чтобы можно было применить формулу сокращённого умножения: а) 9а²+6ах+…. ; б) (3х-….)(….+5); в) 4х²-……+9у²; г) (х-….)(….+2ху+4у²) х² 5 3х 12ху 2у х2

Вариант 1. 1. (а - с )2 =а2 – 2ас + с2; 2. a2 - 2аb + b2 =( а – b )( а + b ); 3. а3 - b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2); 4.( а + b )2 = а2 + 2аb + в2; 5. а3 + b3 = ( а + b)( а2 – аb + b2); Вариант 2. 1. ( х - b)( х + b) = х2 - b2 ; 2. ( х – у )2 = х2 + 4ху + у2; 3. а3 + b3 = ( а - b)( а2 – аb + b2); 4. а3 - b3 = ( а - b)( а2 + аb + b2); 5. ( а + b )2 = а2 + 2аb + b2; Правильный ответ: +^^++ + верно, ^ неверно.

Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались при этом: 36а6b3-96a4b4+64a2b5 Решение 36а6b3-96a4b4+64a2b5= =4a2b3(9a4-24a2b+16b2)= =4a2b3(3a2-4b)2 - вынесение общего множителя за скобки; -использование формул сокращённого умножения.

a2+2ab+b2-c2 Решение a2+2ab+b2-с2= =(a2+2ab+b2)-c2= =(a+b)2-c2= =(a+b-c)(a+b+c) -группировка; -использование формул сокращенного умножения. Разложите многочлен на множители и укажите какие приёмы использовались при этом:

Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом: y3-3y2+6y-8 Решение y3-3y2+6y-8=(y3-8)-(3y2-6y)= =(y-2)(y2+2y+4)-3y(y-2)= =(y-2)(y2+2y+4-3y)= =(y-2)(y2-y+4) -группировка; -формулы сокращенного умножения; -вынесение общего множителя за скобки.

Разложите многочлен на множители и укажите, какие приемы использовались при этом: n3+3n2+2n Решение n3+3n2+2n=n(n2+3n+2)= =n(n2+2n+n+2)= =n((n2+2n)+(n+2))= =n(n(n+2)+n+2)= =n(n+1)(n+2) -вынесение общего множителя за скобки; -предварительное преобразование; -группировка.

Алгоритм разложения многочлена на множители: -вынести общий множитель заскобки (если он есть); -применить формулы сокращенного умножения (если это возможно); -применить способ группировки; -можно проверить полученный результат умножением.

1. 2а – 4 А. 2(а +2). Б. 2(а – 2). В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1). 2. а(2 + b)+(2+b) А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a – 1). В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 – a) 3. 16 – 12y + 9y2 А. (4 – 3y)2. Б. (8 – 3y)2. В. Не разлагается. Г. (4 – 3y)(4 + 3y). 4. 3x + 3y – ax - ay А. (x – y)(a – 3). Б. (x – y)(a + 3). В. (x + y)(3 – a). Г. (y – x)(3 + a). Вариант 2 1. Б А В В

Разложите на множители: a) bx + 6b – xc – 6c; б) 4c2 – 64d4 ; в) -18a2 + 12a – 2. 2. Решите уравнение: x3 – 4x2 – 16x + 64 = 0

Домашнее задание: на «3»: № 709(в,г), 833(д,е), 934(д,е) на «4»: № 936(в,г), 939(в,г), 980(в) на «5»: № 939(в,г), 1012(в,г), 1014(в)

Продолжите заданные предложения: Я сегодня повторил (а) … Мне сегодня понравилось … Сегодня я научился (ась) …

Выбранный для просмотра документ тест.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тест по теме: «Разложение многочлена на множители» Инструкция: На каждый вопрос присутствует выбор одного ответа. В зависимости от выбранного ответа учащийся переходит к следующему слайду, при этом в правом верхнем углу появление или отсутствие «медальки» дает возможность ему определить, верно или нет решено предыдущее задание. По окончанию решения теста учащийся выходит на тот или иной слайд, на котором выставлена его оценка за выполненную работу. Переход по слайдам осуществляется управляющей кнопкой. старт

Вопрос №1 4аb(b+4а) 4а²b²(b+а) 4аb(b-4а) Разложить на множители: 4аb²+16а²b

Вопрос №2 (3х-2у)² (3х+2у)² (2х-3у)² Разложить на множители: 9х²-12ху+4у²

Вопрос №3 (9с-11х)(11х+9с) (3с-11х)(3с+11х) (11х-9с)(11х+9с) Разложить на множители: 81с²-121х²

Вопрос №4 2(7с+5а)² 4(5а+7с)² 2(5а-7с)² Разложить на множители: 50а²+98с²+140ас

Вопрос №5 (х+3у)(3-х-3у) (х+3у)(3-х+3у) (х-3у)(3-х-3у) Разложить на множители: 3х+9у-(х+3у)²

Твоя оценка Повтори материал и приходи сдавать еще раз!

Краткое описание документа:

Урок алгебры в 7 классе по теме «Разложение многочлена на множители». Тип урока: систематизация знаний по данной теме. Предлагаю конспект урока и презентацию к нему, а также презентацию теста для индивидуальной работы на уроке. Тест составлен мною по готовому шаблону. Для урока нужен проектор и несколько отдельных ПК для прохождения теста. Все задания к уроку брал из дидактических материалов по алгебре для 7 класса. Работаю по учебнику Макарычева. На данном уроке повторяю и отрабатываю все способы разложения многочлена на множители

подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 915 человек из 82 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 687 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

Курс добавлен 21.02.2022
Сейчас обучается 46 человек из 27 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 807 268 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

ЗП до 91 000 руб.
Гибкий график
Удаленная работа

Другие материалы

Математика
Другие методич. материалы

21.12.2012
1684
0

Математика
3 класс
Рабочие программы

20.12.2012
1822
0

Другое
9 класс
Рабочие программы

20.12.2012
4477
3

Математика
6 класс
Конспекты

20.12.2012
14143
16

Математика
Другие методич. материалы

17.12.2012
3236
1

Математика
Конспекты

14.12.2012
1866
0

Математика
5 класс
Конспекты

13.12.2012
1629
1

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

22.12.2012 8287
RAR 2.1 мбайт
9 скачиваний
Рейтинг: 4 из 5
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Вантрусов Дмитрий Евгеньевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 7 лет и 4 месяца
Подписчики: 17
Всего просмотров: 33447
Всего материалов: 15

40%

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

3D -моделирование
Создание игр на UNITY
Рисование комиксов
Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Прием заявлений в первые классы во всех школах России начнется 1 апреля

Время чтения: 3 минуты

Роспотребнадзор смягчил меры по COVID-19 в школах

Время чтения: 2 минуты

Российские школьники не примут участие в мировом исследовании PISA

Время чтения: 3 минуты

В России в 2022 году создадут около 5 тыс. школьных театров

Время чтения: 1 минута

Стартовали профессиональные олимпиады для российских педагогов

Время чтения: 1 минута

Школьники из ДНР и ЛНР смогут сдать ЕГЭ на территории республик

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Курсы «Инфоурок»
Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎