Правило раскрытия скобок. Использование букв для обозначения чисел.

Урок математики в 6 классе.Тип урока: урок открытия нового знания. УМК: Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/Н.Я.Виленкин и др.

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Правило раскрытия скобок. Использование букв для обозначения чисел» (Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват.учреждений. Н.Я. Виленкини др.- М. Мнемозина, 20 10 )

Автор: Ахметзянова Д.Н. учитель математики, МБОУ «сош №22» г. Набережные Челны РТ.

Основные цели:

1) сформировать способность к раскрытию скобок в выражениях, использовать раскрытие скобок для рационализации вычислений, решения уравнений, упрощения буквенных выражений; повторить правила сложения, вычитания дробей,

2) повторить решение уравнений (пропорции)

Оборудование, демонстрационный материал:

1) задания для актуализации знаний

( а + (b + c) = a + b + c) 24, 5 + (23 – 24, 5); (15 – ) – 15; (12 – ) – (11 – ).

a – ( b + c ) = a – b – c –4, 3 – (–1, 8 – х) = 3 (–5,5)

2) эталоны

Правила раскрытия скобок:

+()-знаки в скобках не меняются

-( ) знаки в скобках меняются на противоположные

2) Индивидуальное задание: -4,3-(-3.3-х) =3

4) Образец выполнения задания в парах

а) № 1234(г) с+(- a + b )=с - а+ b

б) №1236(ж) а-( b - k - n )= а- b + k + n

в) №1236(и) ( m - n )-( p - r )= m - n - h + k

5) эталон для самопроверки самостоятельной работы

–( a + d ) = – a – d –( ) — знаки в скобках меняются на противоположные.

(– y + p ) = – y + p +( ) — знаки в скобке не меняются;

( h – 2 s ) – (– h – 2 s ) = h – 2 s +

+ h + 2 s = ( h + h ) – 2 s + 2 s = 2 h –( ) — знаки в скобках меняются на противоположные.

+( ) — знаки в скобке не меняются.

– ( c – a ) = – c + a –( ) — знаки в скобках меняются на противоположные.

(– x + n ) = – x + n +( ) — знаки в скобке не меняются;

(– b + m ) – (– b – 3 m ) = +( ) — знаки в скобке не меняются;

= – b + m + b + 3 m = – b + b + m + 3 m = 4 m

–( ) — знаки в скобках меняются на противоположные.

Карточка рефлексии

1.Данная тема для меня важна

2.Я могу раскрыть скобки + ( )

3.Я могу раскрыть скобки – ( )

4.В самостоятельной работе у меня все получилось

5.Я смог понять причину допущенных ошибок

6.Я доволен своей работой

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:

1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжить работать с рациональными числами.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– Здравствуйте, ребята! Давайте пожелаем успеха друг другу на этом уроке.

– Ребята, вспомните, что мы изучали на прошлых уроках. (Свойства действий с рациональными числами.)

– Сегодня мы продолжим изучение правила знаков для действий с рациональными числами.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

Цель этапа:

1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: свойство нахождения числа и суммы двух чисел, вычитание разности из числа;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: упростить выражения, используя раскрытие скобок.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. Что бы это значило

а) (а + ( b + c ) = a + b + c ) (сочетательное свойство сложения);

б) a – ( b + c ) = a – b – c ( свойство вычитания суммы из числа).

2. Найдите значения выражений:

24,5 + (23 – 24,5); (15 – ) – 15; (12 – ) – (11 – ). (23; – ; 2)

Учащиеся работают устно, учитель записывает названные ответы на доске.

– Каким способом находили значения выражений? (Используя правила прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа.)

Назовите числа, противоположные значениям данных выражений.

3. Решите уравнение:

–4,3 – (–3,3– х) = 3; (1.).

Учитель предлагает решить задание самостоятельно, потом ребята записывают решение на доске.

– Каким ещё способом можно решить уравнение? (Ребята предлагают способы решения.)

– Как можно упростить левую часть уравнения?

Данное задание у большинства учащихся вызовет затруднение.

3.Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

– Какое задание вам необходимо было выполнить? (Упростить левую часть уравнения.)

– В чём возникло затруднение? (Мы не знаем, как можно упростить левую часть уравнения.)

– Что мешает упрощению? (Скобки.)

– Что сделать со скобками? (Убрать, раскрыть.)

– Какая задача встала перед нами? (Научиться раскрывать скобки.)

– Сформулируйте тему урока. (Раскрытие скобок.)

– Запишите тему в тетрадях.

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа:

1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Чем отличаются выражения a + ( b + c ) и а – ( b + c )? (Они отличаются только знаками, стоящими перед скобками.)

– А теперь обратите внимание на правила:

a + ( b + c ) = a + b + c и a – ( b + c ) = a – b – c .

– Сравните выражения. Что вы заметили? (Если стоит знак «+» перед скобками, в скобках знаки у слагаемых не изменяются, если стоит знак «–» перед скобками, то знаки слагаемых изменяются на противоположные.)

– Сформулируйте правила раскрытия скобок.

(Если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках сохраняются, если перед скобками стоит знак «–»,то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.)

Давайте прочитаем правило в учебнике (с.214, с. 215).Сравните правила, которые мы сформулировали сами с правилом в учебнике.

Правило раскрытия скобок

+ ( ) — знаки в скобке не меняются;

– ( ) — знаки в скобках меняются на противоположные.

– Вспомните, где мы уже использовали правило раскрытия скобок. (В таблице знаков.)