Урок алгебры в 7 классе по теме «Произведение и частное степеней» план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Чтобы успешно достичь поставленной цели вспомним, что мы знаем о степени числа.

Выполнение тестов. Проверка устно.(отмечаем правильные ответы)

А) Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется ----------------

Б) Степенью числа а с показателем --- называется само число а.

2. Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени: 5 2 ; -3,4 12 ; (-а) 3 ; 17 75 ; -х 13 ; (а+в) 2

3. Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени:

7 4 ; (-2,5) 15 ; в 7 ; (2х) 5 ; (5-а) 10 ; (-у) 6 ; 4 1

4. Отметить знаком « +» высказывание, в котором приведен результат возведения в степень.

Заполнить пропуски в определениях.

А) Произведение n множителей, каждый из которых равен а, называется-----------------

Б) Степенью числа а с показателем 1 называется-----------

Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени: -8 4 ; 5,7 21 (-0,2) 7 ; 7 9 ; а 41 ; (3-х) 8

Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени: (-26) 4 ; 6,3 17 ; (-2к) 3 ; а 75 ; (х+у) 23 ; 53 2 ; (-у) 5

4. Отметить знаком « +» высказывание, в котором приведен результат возведения в степень.

Ключ к самопроверке.

1 вариант 2 вариант

2. 2, 12, 3, 75, 13, 2 2. 4,21,7,9,41,8

3. 7; -2,5; в; 2х; 5-а; -у; 4 3. -26; 6,3; -2к; а; х +у; 53; -у

Опорный плакат «Степень числа»

- Заслушать сообщение учащегося, приготовившего сообщение «Степень в нашей жизни»

3. Открытие нового понятия.

Вернемся к выражением, которые остались в первом задании. 3 3 .3 4 и 2 8 :2 4 .

Какие действия? ( произведение и частное)

Сформулируем и запишем тему урока (слайд1).

Работая в группах, опираясь на определение степени и используя имеющиеся таблицы (степень числа 2 и 3), попробуйте вычислить эти выражения.

Группы предлагают решение (3*3*3)*(3*3*3*3) = 3 7 и (2*2*2*2*2*2*2*2):(2*2*2*2)=2 4 (можно сократить)

Как можно получить число 7 из 3 и 4; 4 из8 и 4 ( сложением и вычитанием)

Подведем итог и попробуем сформулировать правило.

Закрепление правил(слайды 2,3,4,5,). Проговаривание правила в парах.

А теперь вычислим значения таких выражений: 2 7 :2 7 , 3 5 :3 5 (получаем 1) т.е 2 0 и 3 0 равно 1.

В общем виде (слайд 6).

4. Первичное закрепление.

Сократить дробь 4а 8 /2а 12 с (на доске с помощью учителя)

№537,543 по цепочке устно

5. Самостоятельная работа.

(с самопроверкой- ответы на доске)

1 уровень №540(а,б), 544(а,б,в), 546(а,б)

2 уровень №540(в,г), 541(д.е), 549(а,б)

3 уровень №550, 554(а,в), 557(а,б)

6. Подведение итогов.

Что нового узнали?

Какие вопросы остались непонятны?

Выставление оценок ( с учетом всех выполненных заданий)

7. Домашнее задание.

1 группа № 539,543(а,в), 546(в,д)

2 группа №548(в,г), 549(в,г),546(г,е)

Карта целей по теме «Свойства степени с натуральным показателем»

Формулировка цели через результат деятельности

Степень числа
Произведение степеней
Частное степеней
Степень степени
Степень произведения
Степень дроби

Формулирует определения:

- первой степени числа

-произведения степеней с одинаковым основанием

2. Читает и записывает формулы:

- свойств степени с одинаковым показателем

3. Называет шаги алгоритма:

-применения свойств степени

- приводит примеры на все свойства степени

-определяет соответствующее свойство

-объясняет шаги вычислений или упрощений выражений, содержащих степень

- демонстрирует применение свойств степени

- преобразовывает различные выражения, содержащие степени

-применяет свойства степени для вычислений, упрощения выражений

-сокращает дроби, содержащие степени

-сравнивает выражения, содержащие степени

-записывает произведение и частное чисел в виде степени с конкретным основанием

- записывает число в стандартном виде, используя свойства степени

- находит неизвестный показатель степени

Анализ и синтез

-составляет алгоритмы решения заданий, содержащих степени

-составляет план решения нестандартных задач

- находит и исправляет ошибки в решении задач

-проверяет и оценивает свои результаты решения задач

-оценивает результаты своей деятельности в соответствии с поставленными целями

Технологическая карта урока.

Тема урока : Произведение и частное степеней.

Тип урока : изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.

Цели: построить алгоритм нахождения произведения и частного степеней, тренировать способность к его практическому использованию.

Планируемые образовательные результаты

-самоопределение, и смыслообразование;

-умение приводить примеры;

-находчивость и активность при решении задач;

-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации и других дисциплинах, в окружающей жизни;

-находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математической проблемы;

-продолжить работу со степенями

-умение работать с математическим текстом;

-грамотно использовать математическую терминологию и символику.

Основные понятия, изучаемые на уроке: степень числа, основание степени, показатель степени, произведение и частное степеней.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎