Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

Цель: Формирование знаний и умений учащихся по указанной теме на репродуктивном уровне, то есть добиться понимания и воспроизведения конкретного программного материала в ходе решения задач по темам “Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник”.

Задачи: Формирование логического, системного мышления; овладение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями – анализом и синтезом, доказательством, сравнением, обобщением.

- плакат с таблицей для разгадывания слова;

- раздаточный материал: бланки для написания математического диктанта, файлы с геометрическими фигурами, бланки таблиц для разгадывания слова, распечатки домашних заданий;

- маркер для оформления плаката.

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

Отмечается, что данный урок является уроком обобщения и систематизации знаний по темам “Первый и второй признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник”.

В ходе его будут проверены знания базовых понятий и определений в ходе решения кроссворда, практические навыки применения знаний по теме в стандартных условиях в ходе решения задач на готовых чертежах, навыки самостоятельного применения знаний по темам в ходе написания математического диктанта. А также будут предложены задания, для решения которых понадобится привлечение всего комплекса знаний и умений в том числе алгебраических методов решения геометрических задач.

Учащиеся разгадывают кроссворд, представленный на экране проектора

1. Луч, который выходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол пополам. “А что называется биссектрисой треугольника?” Ответ учащихся.
2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
3. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника.
4. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.
5. Треугольник, у которого две стороны равны.
6. Треугольник, у которого все стороны равны.
7. Сумма длин всех сторон треугольника.
8. Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?
9. Как называется третья сторона равнобедренного треугольника, неравная двум другим?

(Ответы на вопросы кроссворда см. приложение)

Учащиеся решают устно задачи на готовых чертежах, представленные на экране проектора.

Задание: Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

- Обратите внимание: на чертежах одним цветом отмечены равные элементы.

- а – какой является сторона АС для этих двух треугольников?

- б – обратите внимание на углы ВСD и ЕСА. Они какие? Какое свойство вертикалых углов вы знаете?

- в – какой является сторона ВD для рассматриваемых треугольников? Каким является треугольник АВС? Чем в треугольнике АВС является высота ВD? Каким образом биссектриса ВD делит угол АВС?

Учащимся раздаются бланки для решения заданий математического диктанта. Чертежи к заданиям математического диктанта проецируются на экран, а сами задания диктуются учителем.

Какой признак равенства треугольников нужно использовать для доказательства равенства представленных треугольников

По окончании его написания обучающиеся меняются тетрадями с соседями по парте и проверяют правильность выполнения им работы под диктовку учителя.

Далее листочки сдаются на проверку учителю.

(Решения математического диктанта см. в приложении)

На экране проектора включается условие задачи. Один из обучающихся вызывается к доске, а остальные записывают решение этой задачи у себя в тетрадях.

В треугольнике АВС с периметром 31,2 см. АВ=ВС, АС - АВ = 6 см. найдите АВ, ВС и АС.

Решение: Пусть АВ = х см, тогда ВС = х см. Получаем АС = АВ + 6 = х + 6 (см). Составим уравнение и решим его

х + х + х + 6 = 31,2