Тема "Комбинации тел"-11 класс
1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.
2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра.
3. В куб вписан шар радиуса 12. Найдите объем куба.
4. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 16.
5. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 72. Найдите площадь поверхности шара.
6. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,7 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 159.
8. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 1728. Найдите радиус сферы.
Объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, равен 10. Найдите объём конуса, вписанного в эту пирамиду.
10. Объем тетраэдра равен 1,5 . Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
11. Площадь поверхности тетраэдра равна 24. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.
12. Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 72. Найдите объем шара.
13. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 70. Найдите объем цилиндра.
14. Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 16. Найдите объем цилиндра.
15. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 12. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра.
Выбранный для просмотра документ 2 вариант.docx
1 . Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 7. Найдите объем параллелепипеда.
2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 18. Объем параллелепипеда равен 1296. Найдите высоту цилиндра.
3. В куб вписан шар радиуса 3. Найдите объем куба.
4. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 23.
5. Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 69. Найдите площадь поверхности шара.
Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,8 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 45.
8. Объем прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 1000. Найдите радиус сферы.
9. Объём конуса, вписанного в правильную четырёхугольную пирамиду, равен 3. Найдите объём конуса, описанного около этой пирамиды.
10. Объем тетраэдра равен 1,8 . Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины сторон данного тетраэдра.
11. Площадь поверхности тетраэдра равна 18. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.
Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 105. Найдите объем шара.
13. Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 20. Найдите объем цилиндра .
14. Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 21. Найдите объем цилиндра.
15. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 5. Площадь боковой поверхности призмы равна 40. Найдите высоту цилиндра.
Выбранный для просмотра документ комбинации тел.pdf
5. B 9 № 27073. Около шара опи сан ци линдр, пло щадь по верх но сти ко то ро го равна 18. Най ди те пло щадь по верх но сти шара.
6. B 9 № 27075. Из еди нич но го куба вы ре за на пра виль ная че ты рех уголь ная приз ма со сто ро ной ос но ва ния 0,5 и бо ко вым реб ром 1. Най ди те пло щадь по верх но сти остав шей ся части куба.
7. B 9 № 27096. Ци линдр и конус имеют общие ос но ва ние и вы со ту. Най ди те объем ко ну са, если объем ци лин дра равен 150.
8. B 9 № 27105. Объем пря мо уголь но го па рал ле ле пи пе да, опи сан но го около сферы, равен 216. Най ди те ра ди ус сферы.
9. B 9 № 27124. Во сколь ко раз объем ко ну са, опи сан но го около пра виль ной че ты рех уголь ной пи ра ми ды, боль ше объ е ма ко ну са, впи сан но го в эту пи ра ми ду?
10. B 9 № 27214. Объём тет ра эд ра равен 19. Най ди те объём мно го гран ни ка, вер ши на ми ко то ро го яв ля ют ся се ре ди ны рёбер дан но го тет ра эд ра.
11. B 9 № 27215. Пло щадь по верх но сти тет ра эд ра равна 12. Най ди те пло щадь по верх но сти мно го гран ни ка, вер ши на ми ко то ро го яв ля ют ся се ре ди ны рёбер дан но го тет ра эд ра.
Ци линдр опи сан около шара. Объем ци лин дра равен 33. Най ди те объем шара.
Ци линдр опи сан около шара. Объем шара равен 24. Най ди те объем ци лин дра.
Конус впи сан в ци линдр. Объем ко ну са равен 5. Най ди те объем ци лин дра.
15. B 9 № 245354. Пра виль ная че ты рех уголь ная приз ма опи са на около ци лин дра, ра ди ус ос но ва ния ко то ро го равен 2. Пло щадь бо ко вой по верх но сти приз мы равна 48. Най ди те вы со ту ци лин дра.
16. B 9 № 316555. Около ко ну са опи са на сфера (сфера со дер жит окруж ность ос но ва ния ко ну са и его вер ши ну). Центр сферы на хо дит ся в цен тре ос но ва ния ко ну са. Об ра зу ю щая ко ну са равна . Най ди те ра ди ус сферы.
17. B 9 № 316556. Около ко ну са опи са на сфера (сфера со дер жит окруж ность ос но ва ния ко ну са и его вер ши ну). Центр сферы на хо дит ся в цен тре ос но ва ния ко ну са. Ра ди ус сферы равен . Най ди те об ра зу ю щую ко ну са.
18. B 9 № 316557. Шар впи сан в ци линдр. Пло щадь по верх но сти шара равна 111. Най ди те пло щадь пол ной по верх но сти ци лин дра.
Выбранный для просмотра документ 1вариант.docx
1вариант. Задание 9. Конус.
1. Объем конуса равен 128. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
2. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 20 раз?
3. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 14 раз?
4. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 11 раз?
5. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 40 раз?
6. Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
7. Диаметр основания конуса равен 10, а длина образующей равна 13. Найдите высоту конуса.
8. Высота конуса равна 57, а диаметр основания — 152. Найдите образующую конуса.
9. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 24 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
10. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 16 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Выбранный для просмотра документ 2 вариант.docx
2 вариант. Задание 9. Конус.
1.Объем конуса равен 168. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
2. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6 раз?
3. Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 26 раз?
4. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 35 раз?
5. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 15 раз?
6. Площадь полной поверхности конуса равна 36. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
7. Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34.Найдите диаметр основания конуса.
8. Диаметр основания конуса равен 152, а длина образующей — 95. Найдите высоту конуса.
9. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 34 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
10. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 18 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Выбранный для просмотра документ конус .pdf
5. B 12 № 27123. Конус опи сан около пра виль ной че ты рех уголь ной пи ра ми ды со сто ро ной ос но ва ния 4 и вы со той 6.
Най ди те его объем, де лен ный на .
6. B 12 № 27135. Длина окруж но сти ос но ва ния ко ну са равна 3, об ра зу ю щая равна 2. Най ди те пло щадь бо ко вой по верх но сти ко ну са.
7. B 12 № 27159. Вы со та ко ну са равна 6, об ра зу ю щая равна 10. Най ди те пло щадь его пол ной по верх но сти, де лен ную на .
8. B 12 № 27160. Пло щадь бо ко вой по верх но сти ко ну са в два раза боль ше пло ща ди ос но ва ния. Най ди те угол между об ра зу ю щей ко ну са и плос ко стью ос но ва ния. Ответ дайте в гра ду сах.
9. B 12 № 27167. Ра ди ус ос но ва ния ко ну са равен 3, вы со та равна 4. Най ди те пло щадь пол ной по верх но сти ко ну са, де лен ную на .
10. B 12 № 27202. Най ди те объем части ко ну са, изоб ра жен ной на ри сун ке. В от ве те ука жи те .
11. B 12 № 27203. Най ди те объем части ко ну са, изоб ра жен ной на ри сун ке. В от ве те ука жи те .
12. B 12 № 27204. Най ди те объем части ко ну са, изоб ра жен ной на ри сун ке.
В от ве те ука жи те .
13. B 12 № 27205. Най ди те объем части ко ну са, изоб ражен ной на ри сун ке. В отве те укажи те
14. B 12 № 245351.
Конус впи сан в шар. Ра ди ус ос но ва ния ко ну са равен ра ди у су шара. Объем шара равен 28. Най ди те объем ко ну са.
15. B 12 № 324453. Пло щадь ос но ва ния ко ну са равна 16π, вы со та — 6. Най ди те пло щадь осе во го се че ния ко ну са.
16. B 12 № 324454. Пло щадь ос но ва ния ко ну са равна 18. Плос кость, па рал лель ная плос ко сти ос но ва ния ко ну са, делит его вы со ту на от рез ки дли ной 3 и 6, счи тая от вер ши ны. Най ди те пло щадь се че ния ко ну са этой плос ко стью.
17. B 12 № 324455. Вы со та ко ну са равна 8, а длина об ра зу ю щей — 10. Най ди те пло щадь осе во го се че ния этого ко ну са.
18. B 12 № 324456. Диа метр ос но ва ния ко ну са равен 12, а длина об ра зу ю щей — 10. Най ди те пло щадь осе во го се че ния этого ко ну са.
19. B 12 № 324458. Ци линдр и конус имеют общие ос но ва ние и вы со ту. Вы со та ци лин дра равна ра ди у су ос но ва ния. Пло щадь бо ко вой по верх но сти ци лин дра равна Най дите пло щадь бо ко вой по верх но сти ко ну са.
20. B 12 № 505149. Вы со та ко ну са равна 12, а диа метр ос но ва ния равен 10. Най ди те об ра зу ю щую ко ну са.
21. B 12 № 505170. Вы со та ко ну са равна 4, а диа метр ос но ва ния равен 6. Най ди те об ра зу ю щую ко ну са.