Интегрированный урок - математика в физике. «Приложения определенного интеграла в задачах физики». план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Интегрированный урок - математика в физике содержит исторические сведения о происхождении терминов и понятий, об ученых, знакомит с историей развития интегрального исчисления, физические задачи, приводящие к интегралу. Демонстрирует применение определенного интеграла в физике.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Интегрированный урок - математика в физике.

«Приложения определенного интеграла в задачах физики».

1. Обучающая . Применить умения и навыки, полученные на уроках математики для решения физических задач. Показать связь математики и физики, науки и жизни. Решить практические задачи. Повторить темы по физике: работа против силы тяжести, давление жидкости, закон Гука. Повторить темы по математике: определенный интеграл, формула Ньютона – Лейбница. Углубить имеющиеся у учащихся сведения на основе самостоятельно полученных знаний. Научить отбирать и систематизировать материал.

2. Развивающая . Формировать умение пользоваться источниками информации, делать выводы, выбирать главное, выступать перед слушателями, работать в группе, развивать познавательную активность.

3. Воспитательная . Прививать интерес к предмету, способствовать формированию самостоятельности, активности, навыков взаимодействия учащихся, внимания, трудолюбия, ответственности. Развивать культуру общения.

Тип урока : урок – исследование.

Урок охватывает темы.

1. Вычисление площадей фигур и объемов тел.
2. Вычисление пути.
3. Вычисление работы переменной силы.

Основополагающий вопрос . Приложения определенного интеграла.

1. История развития интегрального исчисления.
2. Решение физических задач с применением интеграла.

Оборудование . Компьютер, проектор, экран, карточки с задачами.

1. Исторические сведения о происхождении терминов и понятий, об ученых, история развития интегрального исчисления. Теория. Задачи, приводящие к интегралу.
2. Применение определенного интеграла в физике. Работа учащихся по решению практических задач: эксплуатация нефтехранилищ, строительство гидротехнических сооружений, запуск искусственного спутника Земли,
3. Представление решенных задач.
4. Выводы.

5. Подведение итогов. Выставление оценок.

Этапы деятельности учащихся до урока и на уроке

Вид деятельности учащихся

Ознакомление с основными вопросами, формирование рабочих групп

Сбор и изучение теоретического материала

Самостоятельная работа с учебником, справочной литературой, поиск информации в интернете

Обработка материала, решение задач

Работа в группе, консультация с учителями

Представление работы (на уроке)

Обсуждение основных вопросов

Применение полученных знаний в новой ситуации (на уроке)

Решение практических задач (работа в группах)

Обсуждение решения задач

Тема . Приложения определенного интеграла в задачах физики (тема написана на доске)

I. Организационный этап (постановка цели).

Цель урока . Познакомиться с историей возникновения интегрального исчисления, научиться применять интеграл для решения геометрических и физических задач.

II. Историческая справка (Иванов Евгений, Легостаева Алиса, презентация).

III. Задачи, приводящие к определенному интегралу . Вычисление площадей, объемов, пути, массы, координаты центра масс. Короткое сообщение (Потанина Снежана, Иванов Евгений, презентация).

IV. Переход к физическим задачам . Вычисление работы переменной силы.

Теория (Стецюра Инна). Пример (Назарова Светлана).

V. Работа в группах. Задачи для каждой группы учащихся.

Каждая группа получает задачи, которые необходимо обсудить, решить и представить.

На экране памятка для работы над задачей .

Запуск искусственного спутника Земли

1. Стецюра И.
2. Назарова С.
3. Тумакова Н.
4. Шацков А.
5. Мордовин А.
6. Свинцов Д.
7. Иванов Е.
8. Потанина С.

1. Бидзан А.
2. Ерофтиев А.
3. Иваненко И.
4. Логанин Д.
5. Дунаев Д.
6. Пантелеева К.
7. Заверячева Е.
8. Легостаева А.
9. Либерман М.

1. Айбушева Л.
2. Пахмурина Е.
3. Иванчук А.
4. Лепесткин Д.
5. Яшникова С.
6. Ульянова А.
7. Хворостов С.
8. Инаркаев А.

VI. Представление решения задач каждой группой , на экране слайды с задачами.

VII. Обсуждение. Выводы . Итоги урока. Оценки. Домашнее задание № 3, 4, 9 из списка задач, полученного учащимися в начале урока.

Заключительное слово учителя . Слово интеграл происходит от латинского слова «целый». Употребление такого термина вполне оправданно. Вспомните, какой смысл вкладывается в русском языке в слово «интеграция» - восстановление, восполнение, воссоединение; интегрирование – это процесс объединения отдельных частей в целое. С этой точки зрения сегодняшний урок можно назвать интегрированным, соединяющим физику и математику. Мы увидели, что одно и то же явление можно рассматривать с нескольких точек зрения, что подтверждает целостность окружающего мира.

1. Tело движется прямолинейно со скоростью м/с. Найдите длину пути, пройденного телом от начала движения до его остановки.

1. Силой 180 Н пружина растягивается на 2 см, первоначальная длина пружины 20 см. Какую нужно совершить работу, чтобы растянуть пружину до 25 см?

1. Вычислите работу, которую надо затратить, чтобы растянуть пружину, находящуюся в положении равновесия, на 10 см. Известно, что при растяжении пружины на 1 см сила натяжения равна 5 Н .

1. Вычислите работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из вертикально стоящей цистерны, радиус основания которой равен R , а высота H .

1. Вычислите работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из резервуара, имеющего форму усеченного конуса высотой H , если радиус нижнего основания равен r, а верхнего – R , ( R больше r ).

1. Вычислите кинетическую энергию однородного диска массой m и радиуса r , вращающегося с угловой скоростью w вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости.

1. Найдите силу давления воды на вертикальную треугольную пластинку с основанием a и высотой h, погруженную в жидкость так, что ее вершина лежит на поверхности.

1. С какой силой вода давит на вертикальный прямоугольный шлюз с основанием 18 м и высотой 6 м?

1. Вычислите, с какой силой вода давит на вертикальную плотину, имеющую форму трапеции, верхнее основание которой равно 70 м, нижнее – 50 м, а высота – 20 м.

1. Вычислите работу, которую необходимо затратить, чтобы выкачать воду из резервуара, имеющего форму конуса, обращенного вершиной вниз. Высота конуса h, радиус основания R .

1. Вычислите работу, которую необходимо затратить, чтобы поднять тело массой m с поверхности Земли на высоту h .

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

В приложении разработаны задания для подготовки к семинару,план-задание семинара, задания для практической части, самостоятельная работа.

В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других.

Интегрированный урок по математике и физике используется для подготовки учащихся 11 класса к ЕГЭ по математике при решении задач В 12. Целью данного урока является формирование умения строить математи.

Урок-расследование, на котором обучающиеся выступают в роли следователей в области математики и в конце урока должны как можно больше сдать «раскрытых дел» в архив – решенных задач.1 этап организацион.

На данном уроке показана межпредметная связь математики и физики. Если знать производную и уметь её получать,то можно решить многие физические задачи. Основных операций исчисления бесконечно малых - д.

Выбор данной темы обоснован её актуальностью. Многие задачи физики решаются с помощью производной.При помощи производной можно найти скорость , ускорение,мощность и многие другие величины. задач.

Данный урок показывает метапредметную связь математики и физики. Выбор данной темы обусловлен её актуальностью. Многие задачи физики решаются с помощью производной. При помощи производной можно найти .