В тесте проверяются теоретическая и практическая части.

1 8.4,8.5 класс, Математика (учебник Дорофеев Г.В.) уч.год Тема модуля «Функции. Вероятность и статистика» В тесте проверяются теоретическая и практическая части. Функции Вероятность и статистика Тема Знать Уметь Знать/понимать термины Уметь: «функция», «аргумент», - находить с помощью «область определения графика значение одной из функции». рассматриваемых величин по Знать: значению другой; - - свойства функции; описывать характер - функциональную символику. изменения одной величины в зависимости от другой; - строить график зависимости, если одна задана таблицей Уметь: - записывать функциональные соотношения с использованием символического языка: у = f(х), f(х)=х 2-2; - находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу Уметь - строить график линейной функции; -определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; - находить с помощью графика промежутки знакопостоянства Знать: Понимать, как с помощью различных средних проводятся описание и обработка данных. Знать определение вероятности. Уметь: - составлять и анализировать таблицу частот; - находить медиану; - распознавать равновероятные события; - решать задачи на прямое применение определения

2 Примерные практические задания: 5. Функция задана формулой y 2 5. Найдите значение функции при = Два спортсмена, Петр и Иван, во время тренировки пробежали дистанцию длиной 20 км. Графики их бега представлены на рисунке. Какое расстояние пробежал Петр за вторые полчаса тренировки?

3 7. Бревно плывет по реке. На рисунке изображен график его движения: по горизонтальной оси отложено время движения t, по вертикальной расстояние s, которое проплыло бревно. На каком участке пути скорость течения наибольшая? 8. В бак автомобиля залили 80 л бензина. При движении по шоссе 1 л бензина расходуется на 10 км пути. Количество бензина y (в литрах), остающегося в баке, является функцией расстояния (в километрах), пройденного автомобилем. Задайте эту функцию формулой. 1) y ) y ) y 80 4) y Линейные функции заданы формулами: А) y 2 4 Б) y 4 6 В) y 6 10.В каких координатных четвертях расположен график функции y 4 11.Мотоциклист выехал из дома, доехал до почты и, пробыв там некоторое время, вернулся домой. На рисунке изображен график его движения (по горизонтальной оси отложено время, по вертикальной расстояние, на котором мотоциклист находится от дома). Найдите скорость мотоциклиста на пути до почты, выразив ее в километрах в час.

4 12.Какая прямая пересекает график функции 1) y=-4 2) y=3 3) y=-6 4) =3 y 4 в двух точках? На рисунке ниже показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия.

5 А) Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия. Б) Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим во второй половине дня. Ответ дайте в градусах Цельсия. В) Сколько часов температура превышала С? Г) Сколько часов температура не превышала С? Д) Сколько часов в первой половине дня температура превышала С? 17. На рисунке ниже показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. А) Найдите наибольшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия. Б) Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия. В) Найдите наибольшее значение температуры в первой половине дня. Ответ дайте в градусах Цельсия. Г) Сколько часов температура превышала 30 0 С? Д) Сколько часов во второй половине дня температура не превышала 30 0 С? 18.На одном из рисунков изображен график функции у=5х. Укажите номер этого рисунка.

6 1 19.На одном из рисунков изображен график функции у х 3. Укажите номер этого 3 рисунка. 20.Найдите k по графику функции k у изображенному на рисунке 21. Найти нули функции. Указать точки пересечения с осями координат. у= y= у=5-20 у х Указать промежутки возрастания и убывания функции.

7 23. Средний рост мальчиков класса, где учится Миша, равен 171 см. Рост Миши 175 см. Какое из следующих утверждений верно? А) В классе все мальчики, кроме Миши, имеют рост 171 см. Б) В классе обязательно есть мальчик ростом менее 171 см. В) В классе обязательно есть мальчик ростом 171 см. Г) В классе обязательно есть мальчик ростом 167 см. 24. Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см, Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно? А) Даша самая высокая девушка в городе. Б) Обязательно найдется девушка ниже 170 см. В) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см. Г) Обязательно найдется человек ростом 167 см. 25. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зеленых. По вызову выехала одно из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 26. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 7 чёрных, 6 жёлтых и 17 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 27.В каждой пятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке.

8 28. Определите вероятность того, что при бросании куба выпало Из слова ФУНКЦИЯ случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной? 30. Из слова КОМПЬЮТЕР случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной? 31.Из слова МАТЕМАТИКА случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква M? 32. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча - с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в одном матче первой мячом будет владеть команда А, а в другом матче их соперники. 33. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть три матча с командой В, с командой С и с командой D. Найдите вероятность того, что во всех матчах владение мячом первыми будет принадлежать команде А