Тесты для подготовки к ОГЭ материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

6. Дана геометрическая прогрессия ( b n ), знаменатель которой равен 5, а Найдите сумму первых 6 её членов.

7. Найдите значение выражения при

8. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

9. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС . Ответ дайте в градусах.

10. Отрезок AB = 33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B . Окружность пересекает отрезок AO в точке D . Найдите AD .

11. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C , делит основание AD на отрезки длиной 4 и 9. Найдите длину основания BC .

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A , B и C . Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC . Ответ выразите в сантиметрах.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

2. Любые два равносторонних треугольника подобны.

3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.

14. Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

В ответе укажите номер правильного варианта.

15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,6 В до 1,4 В.

16. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 9:1. Какой процент в фарше составляет свинина?

17. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки, когда часы показывают ровно 4 часа?

18. Завуч подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на диаграмме.

Какое из утверждений относительно результатов контрольной работы верно, если всего в школе 120 девятиклассников?

1) Более половины девятиклассников получили отметку "3".

2) Около половины девятиклассников отсутствовали на контрольной работе.

3) Отметку "4" или "5" получила примерно треть девятиклассников.

4) Отметку "3", "4" или "5" получили более 100 учащихся.

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

20. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.

Предварительный просмотр:

1. Найдите значение выражения

2. Известно, что число отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами расположены на координатной прямой в правильном порядке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Представьте выражение ( m −10 ) 8 · m 15 в виде степени с основанием m .

4. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

6. В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду?

7. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответе запишите найденное значение.

8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства

В ответе укажите номер правильного варианта.

9. В треугольнике известно, что , - медиана, . Найдите .

10. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O . Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB Найдите угол ACB , если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах

11. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.

2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

3) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

14. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места для 11 класса.

Какую отметку получит мальчик, прыгнувший на 215 см?

В ответе укажите номер правильного варианта.

15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение с 9-го по 16-й час работы фонарика

16. Набор ручек, который стоил 80 рублей, продаётся с 25%-й скидкой. При покупке 4 таких наборов покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17. Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 646 см 2 . Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

18. На диаграмме показан возрастной состав населения Китая.

Сколько примерно людей младше 14 лет проживает в Китае, если население Китая составляет 1,3 млрд людей?

1) около 100 млн

2) около 260 млн

3) около 325 млн

4) около 150 млн

19. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.

20. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Предварительный просмотр:

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечено число

Расположите в порядке убывания числа

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Площадь территории Казахстана составляет 2,7 млн км . Как эта величина записывается в стандартном виде?

4. Найдите наименьшее значение , удовлетворяющее системе неравенств,

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

6. Дана арифметическая прогрессия 8, 4 , 0, . . Какое число стоит в этой последовательности на 7-ом месте?

7. Найдите значение выражения при x = 6,5, y = −5,2.

8. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

9. В треугольнике известно, что , - медиана, . Найдите .

10. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 148°. Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.

11. Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

2. Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

14. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Размер штрафа, руб

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 105 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 50 км/ч?

15. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной - давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 140 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

16. Брюки дороже рубашки на 20%, а пиджак дороже рубашки на 44%. На сколько процентов пиджак дороже брюк?

17. На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 14°?

18. На диаграмме показан возрастной состав населения Греции. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

В ответе запишите номер выбранного варианта.

19. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

20. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия ( t ° C ) в шкалу Фаренгейта ( t ° F ), пользуются формулой F = 1,8 C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 111° по шкале Цельсия?

Предварительный просмотр:

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

2. Между какими числами заключено число

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Значение какого из чисел является наибольшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Решите уравнение

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

6. Дана геометрическая прогрессия ( b n ), знаменатель которой равен 2, а b 1 = 16. Найдите b 4 .

7. Найдите значение выражения при

8. Укажите решение неравенства

9. Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите медиану этого треугольника.

10. В угол C величиной 118° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B , точка O - центр окружности. Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

11. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 7. Найдите площадь треугольника ABC .

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1см отмечены точки А , В и С . Найдите расстояние от точки А до прямой ВС . Ответ выразите в сантиметрах.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1. Тангенс любого острого угла меньше единицы.

2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

3. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

14. В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:

Шоколад (за плитку)

Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты?

В ответе укажите номер правильного варианта.

4) Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой

15. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.

16. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

17. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

18. На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в какой стране доля католиков превышает 50%.

19. Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

20. Закон всемирного тяготения можно записать в виде где — сила притяжения между телами (в ньютонах), и — массы тел (в килограммах), — расстояние между центрами масс (в метрах), а — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10 −11 H·м 2 /кг 2 . Пользуясь формулой, найдите массу тела (в килограммах), если Н, кг, а м.

Предварительный просмотр:

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечено число a .

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Расстояние от Нептуна — одной из планет Солнечной системы — до Солнца равно 4450 млн. км. Как эта величина записывается в стандартном виде?

В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f ( x ).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1) Функция возрастает на промежутке [2; +∞)

6. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

7. Упростите выражение и найдите его значение при и В ответе запишите найденное значение.

8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

9. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен Broken TeX Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 54.

10. В угол C величиной 140° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B , точка O - центр окружности. Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

11. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а тангенс угла между ней и одним из оснований равен . Найдите площадь трапеции.

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

13. Какие из следующих утверждений верны?

1. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

2. Все квадраты имеют равные площади.

3. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

14. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса.

Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,35 секунды?

4) Норматив не выполнен.

15. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной - давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 260 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

16. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

17. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?

18. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км 2 ) стран мира.

Какое из следующих утверждений неверно?

1) Россия — крупнейшая по площади территории страна мира.

2) Площадь территории Индии составляет 3,3 млн км 2 .

3) Площадь Китая больше площади Австралии.

4) Площадь Канады больше площади США на 1,5 млн км 2 .

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19. В денежно-вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1250 вещевых и 810 денежных выигрышей. Какова вероятность денежного выигрыша?

20. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Предварительный просмотр:

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечены числа x и y .

Какое из приведённых утверждений неверно ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Какое из данных ниже чисел является значением выражения ?

4. Решите уравнение

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; … Найдите сумму первых 5 её членов.

7. Упростите выражение и найдите его значение при .

8. Укажите решение системы неравенств

9. Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

10. Прямая касается окружности в точке K . Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK . Ответ дайте в градусах.

11. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на .

12. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1. Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

2. Все углы ромба равны.

3. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

14. В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах.

Консервированый горошек (за банку)

Домашний творог (за кг)

Лидия Михайловна хочет купить 3 банки консервированного горошка, 1 кг домашнего творога и 0,5 кг сыра. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» у Лидии Михайловны скидка 8% на любые молочные продукты, а в «Караване» скидка 2% на весь ассортимент?

4) во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой

15. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Денежкиного Камня?

16. В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 300 тыс. человек, а в конце года их стало 345 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

17. Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см 40 см?

18. На диаграмме показан религиозный состав населения Германии. Определите по диаграмме, в каких пределах находится доля католиков.

19. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Предварительный просмотр:

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой точками отмечены числа

Какому числу соответствует точка A ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Найдите значение выражения при

4. Решите уравнение

5. На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер этого рисунка.

6. Геометрическая прогрессия задана условием Найдите сумму первых её 4 членов.

7. Найдите значение выражения при

8. Решите неравенство .

В ответе укажите номер правильного варианта.

9. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠ 3, если ∠ 1 = 111°, ∠ 2 = 18°. Ответ дайте в градусах.

10. В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B , точка O - центр окружности. Найдите угол AOB . Ответ дайте в градусах.

11. Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

2. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

3. Основания любой трапеции параллельны.

14. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

15. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в км) летит воздушный шар, если барометр, находящийся в корзине шара, показывает давление 540 миллиметров ртутного столба?

16. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую 50%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

17. Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 1,6 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

18. На диаграмме показано содержание питательных веществ в четырёх видах продуктов. Определите по диаграмме, в каких продуктах содержание жиров и белков превышает 25%.

*К другому относятся вода, витамины и минеральные вещества.

3) сгущённое молоко

19. Коля наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 3.

20. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с.

Предварительный просмотр:

1. Найдите значение выражения

2. На координатной прямой отмечены числа а и с . Какое из следующих утверждений неверно?

В ответе укажите номер выбранного варианта.

3. Укажите наибольшее из следующих чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта.

4. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax 2 + bx + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c .

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

6. Дана арифметическая прогрессия 11, 7, 3, . Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?

7. Упростите выражение и найдите его значение при . В ответ запишите полученное значение.

8. Решите неравенство .

В ответе укажите номер правильного варианта.

9. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠ 3, если ∠ 1 = 22°, ∠ 2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

10. Касательные в точках и к окружности с центром в точке пересекаются под углом 82°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

11. На стороне BC прямоугольника ABCD , у которого AB = 72 и AD = 126, отмечена точка E так, что ∠ EAB = 45°. Найдите ED .

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

13. Какое из следующих утверждений верно?

1. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

3. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

14. В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

Время (мин. и сек.)

Какую отметку получит девочка, пробежавшая на лыжах 1 км за 6 минут 33 секунды?

В ответе укажите номер правильного варианта.

4) норматив не выполнен

15. Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъёмная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч.

16. На молочном заводе пакеты молока упаковываются по 12 штук в коробку, причём в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин «Уголок», коробок с полуторалитровыми пакетами молока втрое меньше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока 45?

17. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

18. На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая малочисленная.

4) 65 лет и более

Запишите номер выбранного ответа.

20. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎