ТЕМПЕРАТУРА НАГРЕВАНИЯ ПРОВОДНИКОВ В КОНТАКТНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК

1 36 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3(54 УДК [61.313: ]: Евгений Олегович Зинченко, инж.; Государственный научноисследовательский институт горноспасательного дела, пожарной безопасности и гражданской защиты «Респиратор» МЧ ДНР 83048, Донецк, ул. Артема, 157. Тел. ( ТЕМПЕРАТУРА НАГРЕВАНИЯ ПРОВОДНИКОВ В КОНТАКТНЫХ ОЕДИНЕНИЯХ ЭЛЕКТРОУТАНОВОК Цель. Определение параметров допустимого нагревания в контактном соединении электроустановки. Методы. Аналитические исследования нагревания рассматриваемой модели проводника при стационарном режиме. Результаты. Разработана математическая модель и аналитически получено решение для определения зависимости изменения температуры нагревания проводника в месте контактного соединения. Научная новизна. Получена зависимость температуры нагревания проводника в контактном соединении от его сопротивления. Практическая значимость. Найденные зависимости позволяют определить влияние повышения температуры проводника на переходное сопротивление при создании модели распределения температуры в месте контактного соединения. Ключевые слова: температура нагревания проводника; количество теплоты; переходное сопротивление; контактное соединение; математическая модель. Постановка проблемы. В процессе эксплуатации электроустановок, как правило, возникает необходимость увеличения электропотребления ввиду ввода новых мощностей, что приводит к увеличению токовых нагрузок в электрической сети и температуры нагревания в местах контактного соединения. Аналитические зависимости для определения параметров допустимого нагревания (времени и температуры в настоящее время отсутствуют. Косвенно определяют температуру нагревания контактных соединений электроустановок по: оплавлениям материала изоляции отходящих от контактных соединений проводников; оплавлениям конструктивных элементов и электроизоляционных материалов контактных соединений; оплавлениям проводников в контактных соединениях; изменению площади сечения материала подходящих к контактному соединению проводников; изменению поверхности контактного соединения; признакам локального нагревания, которые характеризуются степенью термического поражения. Зинченко Е.О., 017

2 37 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3(54 Анализ последних исследований. В работе [1] исследован процесс нагревания электроустановок при большом переходном сопротивлении и физические модели развития пожароопасных процессов в контактном соединении. Основными пожароопасными аварийными режимами в электросетях и электроустановках являются: полное короткое замыкание (далее КЗ; неполное КЗ; перегрузка по току; большое переходное сопротивление; вихревые токи; искрение и т.д. Переходное сопротивление имеет место при любом виде соединения проводников друг с другом, а также в месте контактного соединения. При условиях хорошего контакта и правильного соединения переходные сопротивления в месте контактного соединения незначительны и практически не отличаются от сопротивлений участков электрической сети. о временем переходное сопротивление увеличивается от влажности, агрессивности окружающей среды, силы тока, неправильного монтажа, выбора контактного соединения, что приводит к постепенному увеличению температуры в месте контактного соединения. Большое переходное сопротивление аварийный пожароопасный режим, возникающий при переходе электрического тока с одной контактной поверхности на другую, при этом выделение теплоты в контактных соединениях электрических цепей является одной из причин возникновения аварийных режимов в электроустановках и зависит от: условий контактного соединения; материала, из которого изготовлены контактные соединения; геометрической формы и размеров контактов; усилия нажатия и прижатия контактов, при котором одна контактирующая поверхность действует на другую, что влияет на суммарную площадь соприкосновения; степени обработки поверхностей контактов; образования оксидов на поверхности контактных соединений под воздействием окружающей среды; температуры контакта; вибрационных нагрузок; неправильного монтажа контактного соединения; старения и, как следствие, пробоя изоляции проводников в месте контактного соединения; искрения, которое происходит при размыкании электрических цепей под нагрузкой;

3 38 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3(54 окисления соединяемых поверхностей контактного соединения. Пожарная опасность большого переходного сопротивления связана с длительными устойчивыми тепловыми режимами в контактных соединениях, что приводит к термическому разрушению изоляции (термодеструкции и защитных оболочек электроустановок. Источниками зажигания при этом являются нагретые проводники, электрическая дуга, раскаленные или горящие частицы, происходит оплавление изоляции проводов и контактных соединений. Изменяется температура в контактных соединениях в одном из возможных режимов []: температура контактного соединения растет быстрее, чем токопроводящих жил, что обусловлено большим переходным сопротивлением контактного соединения; температура токопроводящих жил растет быстрее, чем контактного соединения, так как оно имеет малое переходное сопротивление и обеспечены хорошие условия теплоотдачи в окружающую среду; температура контактного соединения на начальной стадии растет быстрее, чем токопроводящих жил, с течением времени устанавливается равновесный режим и возникает баланс между выделением теплоты в контактном соединении и его отводом в окружающую среду; тепловой режим контактного соединения и токопроводящих жил изменяется с одинаковой скоростью, отличия в конструкции компенсированы отличиями в условиях теплоотвода (стационарный режим. Цель исследования. В рассмотренных выше работах не указана зависимость изменения температуры нагревания в контактном соединении от его сопротивления. Поэтому цель настоящей работы определение параметров допустимого нагревания контактного соединения в зависимости от его сопротивления. Результаты исследований. При протекании тока часть выделяемой теплоты расходуется на повышение температуры проводника в месте контактного соединения и его электроизоляционного материала, другая часть рассеивается в окружающую среду, повышая температуру оболочки электроустановки. При протекании длительно допустимого тока устанавливается стационарный режим, при котором температура проводника в месте контактного соединения достигает постоянного значения, обусловленного значением тока. При протекании длительно допустимого тока в проводнике за время τ, с, выделяется теплоты: конт Q I R, (1 где Q количество выделяемой теплоты в проводнике, Дж; I длительно допустимый ток, А;

4 39 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3(54 R конт переходное сопротивление контактного соединения, Ом. Количество выделяемой теплоты Q расходуется на нагревание проводника и рассеивание теплоты в окружающую среду с поверхности контактного соединения и определяется по формуле Q Q нагр Q рас, ( где Q нагр количество теплоты, затраченной на нагревание проводника в месте контактного соединения, Дж; Q cmт нагр, (3 c теплоемкость материала проводника, Дж/(кг К; m масса проводника, кг; Q рас количество теплоты, рассеиваемой в окружающую среду путем лучеиспускания с поверхности проводника в контактном соединении, конвекции и теплопроводности, Дж; Qрас, (4 коэффициент теплоотдачи материала проводника, Вт/ (м К; площадь теплоотдающей поверхности проводника, м ; температура поверхности проводника, К. Одним из наиболее трудноопределяемых параметров в формуле (4 является коэффициент теплоотдачи с поверхности проводника. Это связано с комплексом параметров, влияющих на общий коэффициент теплоотдачи (конвекция, теплопередача, лучистый теплообмен. Как показала практика экспериментальных исследований, в общем коэффициенте теплоотдачи необходимо учитывать, кроме конвективной составляющей, лучистый теплообмен. В определенных условиях доля лучистого теплообмена может составлять до 30 % [3]. При расчете теплообмена между поверхностью проводника и окружающей средой используется закон Ньютона, согласно которому количество теплоты, отдаваемой единицей поверхности тела в единицу времени, пропорционально разности температур поверхности проводника и окружающей среды : q (, (5 где α конвективный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м К; температура окружающей среды, К.

5 40 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3(54 ледует отметить, что α зависит от большого количества различных факторов: формы и размеров тела, давления и скорости движения окружающей среды, физических свойств среды и др. Безразмерный коэффициент теплоотдачи Nu (число Нуссельта характеризует теплообмен на границе «поверхность проводника окружающая среда» и может быть рассчитан по формуле Nu, (6 где коэффициент теплопроводности воздуха Вт/(м К; диаметр проводника по внешнему слою изоляции, м. В первом приближении представим контактное соединение в виде горизонтального проводника длиной l, м, и диаметром, м. Число Нуссельта для горизонтального цилиндра имеет вид 0,387( Gr Pr Nu 0,75 1 (0,559 / Pr (7 В формуле (7 Pr и Gr соответственно числа Прандтля и Грасгофа, определяемые из соотношений Pr ; (8 a Gr g 3 (, (9 где g ускорение свободного падения, м/с ; а коэффициент температуропроводности воздуха, м /с; ν кинематическая вязкость воздуха, м /с. Из формул (6, (7 следует 0,387(Gr Pr 1 6 0, (10 1 (0,559 / Pr 9 16

6 41 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3(54 Подставляя в уравнение (10 значения чисел Прандтля и Грасгофа из (8, (9 и вводя в целях упрощения представления выражения коэффициенты К D и К, получим K D 1 1 K ( 1 6, (11 где,75 ; K D 0 1 (1 K 0, ,559 / Pr Pr g 1 6. (13 Расчетные значения введенных коэффициентов К D и К в диапазоне допустимых температур эксплуатации проводников приведены в табл. 1. Расчетные значения коэффициентов К D и К Таблица 1 Температура поверхности проводника, К Pr К D К 93 0,7147 0,105 1, ,7133 0,1 1, ,711 0,139 1, ,7110 0,155 1, ,7100 0,171 1, ,7091 0,187 1, ,7083 0,130 1,0754 реднее значение 0,154 1,093 Подставив средние значения коэффициентов К D и К в уравнение (11, получим формулу для вычисления конвективного коэффициента теплоотдачи с поверхности горизонтально расположенного цилиндрического провода в диапазоне температур от 0 до 140 в виде

7 4 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3( ,154 1,093 ( 1 6. (14 Максимальная плотность теплового потока, которая может излучаться с поверхности, определяется законом тефанабольцмана: q r 4, (15 где σ постоянная тефанабольцмана; 5,67108 Вт/(м К 4. Такая поверхность называется абсолютно черным телом. Тепловой поток, излучаемый реальной поверхностью, меньше и равен q r 4, (16 где ε излучающая способность поверхности. Плотность теплового потока, излучаемого с поверхности проводника в окружающую среду, может быть вычислена по формуле q r 4 ( 4. (17 Запишем уравнение (17 в виде q r ( ( ( (, (18 r где α r коэффициент лучистого теплообмена, который имеет вид ( (. (19 r Поскольку конвективный и лучистый теплообмен происходит одновременно, то полная плотность потока с поверхности проводника определяется как или ( 4 4 q q q ( (0 r q (, (1

8 43 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3(54 где полный коэффициент теплообмена равен. ( ( 1,093( 1, r ( учетом уравнений (1, (3, (4, ( выражение ( примет вид cm Р R I ( ( 1,093( 1 0, конт. (3 Откуда получим дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными: cm R I ( ( 1,093( 1 0, конт. (4 Интегрируем выражение (4: нагр нагр 0 0 конт Т Т R I cm. (5 Температуру установившегося перегревания проводника в контактном соединении Т уст получаем из выражения (3, где cm =0 (нет изменения перегревания: R I Т конт уст. (6

9 44 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3(54 В связи со сложностью зависимости α = α(т необходимо численное интегрирование выражения (4. При условии α=const, выполнив интегрирование уравнения (5, определяем температуру нагревания проводника в месте контактного соединения нагр, К: или с учетом формулы (6 Т I R I нагр R конт конт Т е cm нагр 0 (7 Т нагр нагр Т ( Т Т е Т уст уст 0, (8 где 0 начальная температура проводника в контактном соединении, К; τ нагр время нагревания проводника в контактном соединении, с; Т=cm/α постоянная времени нагревания проводника в контактном соединении, с. Значения Т для различных типов проводников и условий их прокладки приведены в работе []. Зависимость нагр = f ( нагр представлена на рисунке. Тнагр, К Охлаждение Нагревание 1, B B Туст Т 0 A, 0 Т Т 3Т 4Т 0 Т Т 3Т 4Т, с Изменение температуры нагревания проводника в месте контактного соединения: 1 при α = const; при α = α(т Процесс повышения температуры проводника в месте контактного соединения от начальной температуры до уст представлен кривой АВ. По мере повышения температуры нагревания проводника в месте контактного соединения отдача теплоты в окружающую среду возрастает, поэтому процесс повышения температуры нагревания все больше замедляется

10 45 IN Научный вестник НИИГД «Респиратор» 017 3(54 и наконец наступает момент, когда разница между количеством теплоты, отдаваемой поверхностью проводника в окружающую среду, и теплотой, выделяемой в проводнике, становится постоянной и с достаточной точностью можно считать температуру нагреваемого проводника установившейся, если время 4Т < нагр < 5Т. При снятии токовой нагрузки температура проводника в месте контактного соединения начинает понижаться от установившегося значения уст до начальной температуры 0 проводника в месте контактного соединения (кривая В. Учет зависимости α = α(т и численное интегрирование выражения (5 показывают, что скорость нагревания контактного соединения возрастает от до 5 % (кривая АB, а время нагревания сокращается до 3,Т<τ нагр <4Т (кривая B. При длительном режиме работы допускаем, что переходное сопротивление и коэффициент теплопроводности являются постоянными величинами. При увеличении температуры проводника в месте контактного соединения увеличивается переходное сопротивление и, следовательно, увеличивается количество выделяемой теплоты при постоянной нагрузке. В то же время нагревание проводника в месте контактного соединения увеличивает разность между температурой проводника и температурой среды, что улучшает способность поверхности проводника рассеивать теплоту (повышает коэффициент теплопроводности. В итоге увеличение количества выделяющейся теплоты в определенной мере компенсируется увеличением теплоотдачи. Для обеспечения нормального режима работы электроустановки, а также пожарной безопасности не допускается нагревание проводников до температур, превышающих значения, приведенные в табл. []. Допустимые температуры нагревания токопроводящих частей электроустановок Таблица Части аппаратов Токопроводящие (за исключением контактных соединений и нетокопроводящие металлические части: неизолированные и не соприкасающиеся с изоляционными материалами; соприкасающиеся с трансформаторным маслом Наибольшая температура нагревания, К на воздухе 393 в масле Превышение над температурой окружающей среды, К на воздухе 358 в масле 38